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Análisis Matemático 66
2024
PALACIOS PUEBLA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA
2.
Analizar si las siguientes integrales son correctas o no:
c) $\int x \cos (x) d x=\frac{x^{2}}{2} \operatorname{sen}(x)+C$
c) $\int x \cos (x) d x=\frac{x^{2}}{2} \operatorname{sen}(x)+C$
Respuesta
Vamos a usar los mismos razonamientos que venimos usando en los items anteriores. Derivemos $\frac{x^{2}}{2} \operatorname{sen}(x)+C$ y veamos si obtenemos la misma expresión que tenemos adentro de la integral...
Reportar problema
Derivamos usando regla del producto...
$(\frac{x^{2}}{2} \operatorname{sen}(x)+C)' = x \sin(x) + \frac{x^2}{2} \cos(x)$
Esto definitivamente no es la misma expresión que tenemos adentro de la integral, así que esta integral no es correcta ❌